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Portada		Teoría de la Dualidad Y Análisis de sensibilidad		Teoría de la Dualidad Y Análisis de sensibilidad	3
Introducción		Programación lineal. Elementos:		Introducción: Los modelos de programación lineal consideran que las variables de decisión son continuas. Elementos: Un modelo de programación lineal es un modelo que contiene   variables que son números reales mayores o iguales a cero.  restricciones y una función objetivo. Los modelos de programacion lineal son una útil herraamienta que sirve para llegar a un objetivo optimo, ya sea para maximizar ganancias o minimizar costos.	30
Planteamiento	Tren Camion Auto Disponibilidad min. Diseño 1 2 1 430 Ensamblado 3 0 2 460 Empacado 1 4 0 420 Utilidad 3 2 5 Imágenes: (modelo  original) (modelo dual)	Ejemplo: Toy co. ensambla 3 tipos de juguetes, trenes, camiones y autos y utiliza 3 operaciones con los la dsponibilidad y requerimientos de tiempo que se miestran en la suguiente tabla.		A continuacion ejemplificaremos un problema para solucionarlo con programacion lineal	50
Método de solución	(tablas Simplex)	Solucion Simplex		El método utilizado para la solucion del problema será el método simplex Ahora veremos las tabas del método simplex y la tabla optima	30
Resultados Interpretación y análisis	(tabla de recurso y contribución a la ganancia)	Resultado Interpretacion economica del dual y análisis de sensibilidad.		La solucion optima del modelo original es: Para z 1350, x1=0,x2=100,x3=230,x4=0,x5=0 y x6 =20 Ubicaremos también la solución dual en el zj-cj de las variables de holgura Y1=1,y2=2 y y3=0  G=1350	60
Créditos	https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQuxcV9YSD9y3WiVus2iOaSwPBggzN8elIT9GDBgyU8dTAlRcSuoQ Imagen introducción,  Daniel Lopez Garcia Juguetes:  http://safe-img04.olx.com.mx/ui/14/57/48/1347650925_438684948_1-Venta-de-Juguetes-Antiguos-Narvarte.jpg Tabla disponibilidad: Chávez López Anel			Tortolita nos los paso	7