viernes, 24 de mayo de 2013
viernes, 10 de mayo de 2013
jueves, 2 de mayo de 2013
Guion video
|
|
Imágenes a colocar
|
Texto a colocar
|
Sonidos o efectos
|
Narración
|
Segundos
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Portada
|
 |
Teoría de la Dualidad
Y
Análisis de
sensibilidad
|
|
Teoría de la Dualidad
Y
Análisis de
sensibilidad
|
3
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Introducción
|
 |
Programación lineal.
Elementos:
|
|
Introducción:
Los modelos de
programación lineal consideran que las variables de decisión son continuas.
Elementos:
Un modelo de
programación lineal es un modelo que contiene
variables que son números reales mayores o iguales a cero. restricciones y una función objetivo.
Los modelos de
programacion lineal son una útil herraamienta que sirve para llegar a un
objetivo optimo, ya sea para maximizar ganancias o minimizar costos.
|
30
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Planteamiento
|
Imágenes:
(modelo original)
(modelo dual)
|
Ejemplo:
Toy co. ensambla 3
tipos de juguetes, trenes, camiones y autos y utiliza 3 operaciones con los
la dsponibilidad y requerimientos de tiempo que se miestran en la suguiente
tabla.
|
|
A continuacion
ejemplificaremos un problema para solucionarlo con programacion lineal
|
50
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Método de
solución
|
(tablas Simplex)
|
Solucion
Simplex
|
|
El método utilizado
para la solucion del problema será el método simplex
Ahora veremos las
tabas del método simplex y la tabla optima
|
30
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Resultados
Interpretación
y análisis
|
(tabla de recurso y
contribución a la ganancia)
|
Resultado
Interpretacion
economica del dual y análisis de sensibilidad.
|
|
La solucion optima
del modelo original es:
Para z 1350,
x1=0,x2=100,x3=230,x4=0,x5=0 y x6 =20
Ubicaremos también la
solución dual en el zj-cj de las variables de holgura
Y1=1,y2=2 y y3=0 G=1350
|
60
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Créditos
|
Imagen
introducción, Daniel Lopez Garcia
Tabla disponibilidad:
Chávez López Anel
|
|
|
Tortolita nos los
paso
|
7
|
viernes, 19 de abril de 2013
viernes, 22 de marzo de 2013
martes, 19 de marzo de 2013
sábado, 2 de marzo de 2013
Características de los modelos de programacion lineal
https://docs.google.com/document/d/19_exmSliMgd-zk1P6FhdQr9QhQ6ZMkoAXdbLJQ87EYs/edit?usp=sharing
martes, 19 de febrero de 2013
sábado, 16 de febrero de 2013
Biografia de George Bernard Dantzig
George Bernard Dantzig nació el 8 de Noviembre de 1914 en
Portland, Oregon, EEUU. Su padre era profesor de Matemáticas, se retiró dejando
su puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas en la Universidad de Maryland
poco después de la Segunda Guerra Mundial. Su madre era una lingüista
especializada en idiomas eslavos.
Dantzig no terminó su doctorado hasta 1946. Poco después del
comienzo de la Segunda Guerra Mundial se unió a la Fuerza Aérea de Estados
Unidos y trabajó con el Combat Analysis Branch of Statistical Control. Después
de recibir su Doctorado, regresó a la Fuerza Aérea como el asesor de Matemáticas
del U. S. Air Force Controller. Fue en ese trabajo donde encontró los problemas
que le llevaron a hacer sus grandes descubrimientos. La Fuerza Aérea necesitaba
una forma más rápida de calcular el tiempo de duración de las etapas de un
programa de despliegue, entrenamiento y suministro logístico.
El profesor Dantzig centró
básicamente sus desarrollos científicos, cronológicamente, en la RAND
Corporation y las universidades de Berkeley y Stanford en California, con
asignaciones temporales en otros centros como el IIASA en Viena. (Es gozosa la
anécdota que él cuenta como la razón principal para moverse de Berkeley a
Stanford, la "culpa" es de un aparcamiento de coches para los
profesores en la misma puerta de su nuevo Dpto. con tal mala fortuna que este
aparcamiento ya había desaparecido cuando él se incorporó a Stanford).
El trabajo de Dantzig
generalizó lo hecho por el economista, ganador del Premio Nobel, Wassily
Leontief. Dantzig pronto se dio cuenta de que los problemas de planeación con
los que se encontraba eran demasiado complejos para las computadoras más
veloces de 1947 (y aun para las de la actualidad).
Habiéndose ya establecido el
problema general de Programación Lineal, fue necesario hallar soluciones en un
tiempo razonable. Aquí rindió frutos la intuición geométrica de Dantzig:
"Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir,
un conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían
movimientos a lo largo de los bordes desde un punto extremo al siguiente. Sin
embargo, este procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres
dimensiones, la región se podía visualizar como un diamante con caras, aristas
y vértices. En los casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un
recorrido a lo largo de ellos antes de que se pudiese alcanzar el punto de
esquina óptimo del diamante".
Esta intuición llevó a la
primera formulación del método simplex en el verano de 1947. El primer problema
práctico que se resolvió con este método fue uno de nutrición.
El 3 de octubre de l947 Dantzig
visitó el Institute for Advanced Study donde conoció a John von Neumann, quien
por entonces era considerado por muchos como el mejor Matemático del mundo. Von
Neumann le habló a Dantzig sobre el trabajo conjunto que estaba realizando con
Oscar Morgenstern acerca de la teoría de juegos. Fue entonces cuando Dantzig
supo por primera vez del importante teorema de la dualidad.
Otro de sus grandes logros es
la teoría de la dualidad, ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954
para resolver el paradigmático problema del Agente Viajero (resolviendo
entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy día, mediante modernas
implementaciones del método, se resuelven problemas con varios miles de
ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy utilísimos
métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en programación
entera para resolver problemas de grandes dimensiones.
El método denominado
Descomposición de Dantzig- Wolfe (desarrollado conjuntamente con Philip Wolfe
en 1959-1960) (cuyo dual es el método de Descomposición de Benders, tan
utilizado hoy día en Programación Estocástica), para resolver problemas de
programación lineal estructurados.
En 1976 el presidente Gerald
Ford otorgó a Dantzig la Medalla Nacional de Ciencias, que es la presea más
alta de los Estados Unidos en Ciencia. En la ceremonia en la Casa Blanca se
citó a George Bernard Dantzig "por haber inventado la Programación Lineal,
por haber descubierto métodos que condujeron a aplicaciones científicas y
técnicas en gran escala a problemas importantes en logística, elaboración de
programas, optimización de redes y al uso de las computadoras para hacer un
empleo eficiente de la teoría matemática".
El profesor G. B. Dantzig no
pudo conseguir el premio Nobel, pero recibió un cúmulo de distinciones, entre
otras la mencionada anteriormente, el premio Von Neumann Theory en 1975, Premio
en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico de la National Academy of Sciences
en 1977, Harvey Prize en Ciencia y Tecnología de Technion, Israel, en 1985. Fue
miembro de la Academia de Ciencias y de la Academia Nacional de Ingeniería de
EEUU. Las Sociedades de Programación Matemática y SIAM instituyeron hace años
un premio que lleva su nombre, premio que es uno de los más prestigiosos de
nuestra comunidad.
El 13 de Mayo de 2004, George
Bernard Dantzig, murió a la edad de 90 años en su casa de Stanford debido a
complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.
Referencia: php simplex, Biografía de George Bernard Dantzig, Disponible en: http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.htm
Suscribirse a:
Entradas (Atom)