jueves, 2 de mayo de 2013

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Teoría de la Dualidad
Y
Análisis de sensibilidad

Teoría de la Dualidad
Y
Análisis de sensibilidad
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Introducción
Programación lineal.
Elementos:


Introducción:
Los modelos de programación lineal consideran que las variables de decisión son continuas.
Elementos:
Un modelo de programación lineal es un modelo que contiene  
variables que son números reales mayores o iguales a cero. 
restricciones y una función objetivo.
Los modelos de programacion lineal son una útil herraamienta que sirve para llegar a un objetivo optimo, ya sea para maximizar ganancias o minimizar costos.
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Planteamiento
http://safe-img04.olx.com.mx/ui/14/57/48/1347650925_438684948_1-Venta-de-Juguetes-Antiguos-Narvarte.jpg

Tren
Camion
Auto
Disponibilidad min.
Diseño
1
2
1
430
Ensamblado
3
0
2
460
Empacado
1
4
0
420
Utilidad
3
2
5


Imágenes:
(modelo  original)
(modelo dual)
Ejemplo:
Toy co. ensambla 3 tipos de juguetes, trenes, camiones y autos y utiliza 3 operaciones con los la dsponibilidad y requerimientos de tiempo que se miestran en la suguiente tabla.

A continuacion ejemplificaremos un problema para solucionarlo con programacion lineal
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Método de solución

(tablas Simplex)

Solucion
Simplex

El método utilizado para la solucion del problema será el método simplex
Ahora veremos las tabas del método simplex y la tabla optima
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Resultados
Interpretación y análisis
(tabla de recurso y contribución a la ganancia)

Resultado

Interpretacion economica del dual y análisis de sensibilidad.

La solucion optima del modelo original es:
Para z 1350, x1=0,x2=100,x3=230,x4=0,x5=0 y x6 =20
Ubicaremos también la solución dual en el zj-cj de las variables de holgura
Y1=1,y2=2 y y3=0  G=1350

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Créditos
Imagen introducción,  Daniel Lopez Garcia
Tabla disponibilidad: Chávez López Anel



Tortolita nos los paso
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